Содержание данной главы
Модуль 3. Криптография
Открытым текстом называется исходное сообщение.
Изменение вида сообщения так, чтобы спрятать его суть называется шифрованием.
Шифрованное сообщение называется шифротекстом.
Процесс преобразования шифротекста в открытый текст называется дешифрованием.
Искусство и наука безопасных сообщений называется криптографией.
Криптоаналитиками называются те, кто постоянно использует криптоанализ (искусство и наука взламывать шифротекст).
Криптография часто используется и для других целей:
- Проверка подлинности. Получатель сообщения может проверить его источник. Злоумышленник не сможет замаскироваться под кого-либо.
- Целостность. Получатель сообщения может проверить не было ли сообщение изменено в процессе доставки.
- Неотрицание авторства. Отправитель не сможет ложно отрицать отправку сообщения.
3.1 Алгоритмы и ключи.
Криптографический алгоритм, также называемый шифром, представляет собой математическую функцию, используемую для шифрования и дешифрования. Обычно это две связанные функции: одна для шифрования, другая - для дешифрования.
Основные требования, предъявляемые к методам защитного преобразования:
- Применяемый метод должен быть достаточно устойчив к попыткам раскрыть исходный текст имея только зашифрованный текст.
- Объем ключа не должен затруднять его запоминание и пересылку.
- Алгоритм преобразования информации и ключ, используемый для шифрования и дешифрования не должны быть очень сложными. Затраты на защитные преобразования должны быть приемлемы при заданном уровне сохранности информации.
- Ошибки в шифровании не должны вызывать потерю информации. Из-за появления ошибок передачи шифрованного сообщения по каналам связи не должна исключаться возможность надежной расшифровки текста на приемном конце.
- Длина зашифрованного текста не должна превышать длину исходного текста.
- Необходимые временные и стоимостные ресурсы на шифрование и дешифрование информации определяются требуемой степенью защиты информации.
Множество современных методов защитных преобразований можно классифицировать на 4 большие группы:
- Перестановки.
- Замены.
- Аддитивные.
- Комбинированные.
Методы перестановки и подстановки обычно характеризуются короткой длиной ключа, а надежность их защиты определяется сложностью алгоритмов преобразования.
Для аддитивных методов характерны простые алгоритмы преобразования, а их надежность основана на увеличении длины ключа.
Все перечисленные методы относятся к симметричному шифрованию (для шифрования и дешифрования используется один и тот же ключ).
Асимметричное - один ключ для шифрования (открытый), другой - для дешифрования (закрытый).
- Метод перестановки.
Суть состоит в том, что входной поток исходного текста делится на блоки, в каждом из которых выполняется перестановка символов.
Простейшим примером перестановки является запись исходного текста по строкам некоторой матрицы и чтение его по столбцам этой матрицы. Последовательность заполнения строк и чтение столбцов может быть любой и задается ключом.
Для матрицы размером 8х8 возможно 1,6*109 ключей.
Для методов перестановки характерны простота алгоритма, возможность программной реализации и низкий уровень защиты.
Т.к. при большой длине исходного текста в шифрованном тексте проявляются статистические закономерности ключа, - это позволяет его быстро раскрыть.
Другой недостаток этого метода - легкое раскрытие, если удается направить в систему для шифрования несколько специально подобранных сообщений. Если длина блока в исходном тексте равна k символам, то для раскрытия ключа достаточно пропустить через шифрованную систему (k-1) блоков исходного текста, в которых все символы кроме одного одинаковы.
- Метод замены (подстановки).
Заключается в том, что символы исходного текста, записанные в одном алфавите, заменяются символами другого алфавита в соответствии с принятым ключом преобразования.
Одним из простейших методов является прямая замена исходных символов их эквивалентом из вектора замен.
Для очередного символа исходного текста отыскивается его местоположение в исходном алфавите. Эквивалент из вектора замены выбирается как отстоящий на полученное смещение от начала алфавита.
При дешифровании поиск производится в векторе замен, а эквивалент выбирается из алфавита. Полученный таким образом текст имеет низкий уровень защиты.
Более стойкой отношении раскрытия является схема шифрования, основанная на использовании таблицы Вижинера: таблица представляет собой квадратную матрицу с числом элементов k, где k - количество символов в алфавите. В первой строке матрицы записываются буквы в порядке очередности их в алфавите, во второй - та же последовательность букв, но со сдвигом влево на одну позицию, в третьей - со сдвигом на 2 позиции и т.д. Освободившиеся места справа заполняются вытесненными влево буквами, записанными в естественной последовательности.
Для шифрования текста устанавливается ключ, представляющий собой некоторое слово или набор букв. Далее, из полной матрицы выбирается подматрица шифрования, включающая, например, первую строку и строку матрицы, начальные буквы которой являются последовательной буквой ключа.
Пример:
Ключ - МОРЕ
АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ
МНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯАБВГДЕЁЖЗИЙКЛ
ОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯАБВГДЕЁЖЗИЙКЛМН
РСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯАБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОП
ЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯАБВГД
Исходный текст:
ЗАЩИТА ИНФОРМАЦИИ
МОРЕМО РЕМОРЕМОРЕ
Зашифрованный текст:
УОИОЭО ШТЯЫЯСМГШО
Процесс шифрования включает следующую последовательность действий:
- Под каждой буквой шифруемого текста записываются буквы ключа, повторяющие ключ требуемой число раз.
- Шифруемый текст по подматрице заменяется буквами, расположенными на пересечении линий, соединяющих буквы текста первой строки подматрицы и буквы ключа, находящиеся под ней.
Пример:
Ключ - ОКНО
АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ
ОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯАБВГДЕЁЖЗИЙКЛМН
КЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯАБВГДЕЁЖЗИЙ
НОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯАБВГДЕЁЖЗИЙКЛМ
ОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯАБВГДЕЁЖЗИЙКЛМН
ЗАЩИТА ИНФОРМАЦИИ
ОКНООК НООКНООКНО
ЦКЁЧАК ЦЫВШЭЪОАЦЧ
Расшифровка текста выполняется в следующей последовательности:
- Над буквами шифрованного текста последовательно записываются буквы ключа.
- В строке подматрицы таблицы Вижинера для каждой буквы ключа отыскивается буква, соответствующая знаку шифрованного текста. Находящаяся над ней буква первой строки и будет знаком расшифрованного текста.
- Полученный текст группируется в слова по смыслу.
Один из недостатков шифрования по таблице Вижинера - ненадежность шифрования при небольшой длине ключа и сложность формирования длинных ключей.
Т.к. в ключе не допускается повторение букв (в противном случае шифрование будет неоднозначным), а сам ключ должен легко запоминаться, последовательность букв, не имеющих определенного смысла, запомнить трудно.
С целью повышения надежности шифрования текста, предлагается усовершенствованный вариант таблицы Вижинера, который заключается в следующем:
- Во всех строках, кроме первой, буквы алфавита располагаются в произвольном порядке.
- Выбирается 10, не считая первой, строк, пронумерованных натуральными числами от 0 до 9.
- В качестве ключа используются величины, выраженные бесконечным рядом чисел (например, число Пи).
Шифрование и расшифрование осуществляется в той же последовательности, что и в случае простой таблицы Вижинера.
Частным случаем метода замены, обеспечивающим надежное шифрование информации является использование алгебры матриц. Например, правило умножения матрицы на вектор. Это правило заключается в следующем:
В соответствии с этим правилом, матрицу можно использовать в качестве основы для шифрования. Знаками вектора b1 могут быть символы шифруемого текста, а знаками вектора результата c1 - символы зашифрованного текста.
Для шифрования буквенных сообщений необходимо прежде всего заменить знаки алфавита их цифровым эквивалентом, которым может быть порядковый номер буквы в алфавите.
Для дешифрования используются те же самые правила умножения матрицы на вектор, только в качестве основы берется обратная матрица, а в качестве умножаемого вектора - соответствующее количество чисел шифрованного текста.
Цифрами вектора результата будут цифровые эквиваленты знаков исходного текста.
Существуют и другие методы подстановки.
Приведенные выше методы относятся к моноалфавитным подстановкам, которые можно представить как числовые преобразования букв исходного текста, рассматриваемых как числа.
Каждая буква в тексте умножается на некоторое число, называемое десятичным коэффициентом и прибавляется к некоторому другому числу (коэффициенту сдвига).
Получающееся число уменьшается по правилу вычитания модуля A, где A - размер алфавита и зашифрованный текст формируется из соответствующих ему алфавитных эквивалентов.
Аддитивные методы.
В качестве ключа в этих методах используется некоторая последовательность букв того же алфавита и такой же длины, что и в исходном тексте.
Шифрование выполняется путем сложения символов исходного текста и ключа по модулю, равному числу букв в алфавите.
Примером такого же метода является гаммирование, т.е. наложение на исходный текст некоторой последовательности кодов, называемой гаммой.
Процесс наложения осуществляется следующим образом:
- Символы исходного текста и гамма представляются в двоичном коде и располагаются один под другим.
- Каждая пара двоичных знаков заменяется одним двоичным знаком шифрованного текста в соответствии с принятым алгоритмом.
- Полученная последовательность двоичных знаков шифрованного текста заменяется символами алфавита в соответствии с выбранным кодом.
Если ключ шифрования выбирается случайным образом, например, формируется с помощью датчика псевдослучайных чисел, то раскрыть информацию, не зная ключа практически невозможно.
3.2 Криптоанализ.
Криптоанализ - это наука получения открытого текста не имея ключа.
Успешно проведенный криптоанализ может раскрыть открытый текст или ключ.
Раскрытие ключа не криптологическим способом называют компрометацией.
Попытка криптоанализа называется вскрытием.
Существует 4 основных типа криптоаналитического вскрытия.
Для каждого из них предполагается, что криптоналитик обладает полнотой знаний об использовании алгоритма шифрования:
- Вскрытие с использованием только шифротекста.
У криптоаналитика есть шифротексты нескольких сообщений, зашифрованных одним и тем же алгоритмом шифрования. Задача криптоаналитика состоит в раскрытии открытого текста как можно большего числа сообщений или получения ключа, использованного для шифрования других сообщений, зашифрованных тем же ключом.
- Вскрытие с использованием открытого текста.
У криптоаналитика есть доступ не только к шифротекстам нескольких сообщений, но и к открытому тексту этих сообщений. Его задача состоит в получении ключа, использованного для шифрования сообщения, для дешифрования других сообщений, зашифрованных тем же ключом.
- Вскрытие с использованием выбранного открытого текста.
У криптоаналитика не только есть доступ к шифротекстам и открытым текстам нескольких сообщений, но и возможность выбирать открытый текст для шифрования.
- Адаптивное вскрытие с использованием открытого текста.
Это частный случай вскрытия с использованием выбранного открытого текста.
Криптоаналитик не только может выбирать шифруемый текст, но также может строить свой последующий выбор на базе полученных результатов.
- Вскрытие с использованием выбранного шифротекста.
Криптоаналитик может выбрать различные шифротексты для шифрования и имеет доступ к дешифрованным открытым текстам.
Криптоаналитики часто используют индекс соответствия для определения того, находятся ли они на правильном пути.
Теоретически ожидаемое значение индекса соответствия определяется следующим выражением:
где N - длина сообщения в буквах,
m - число алфавитов.
Шифровки, которые дают значение индекса соответствия больше чем 0,066 - сами сообщают о том, что вероятно использовалась одноалфавитная подстановка. Если индекс соответствия находится между 0,052 и 0,066, то вероятно был использован двухалфавитный шифр подстановки.
0,047 < И.С. < 0,052 - трехалфавитный шифр.
Криптоаналитик берет наиболее часто встречающийся символ и предполагает, что это пробел, затем берет следующий наиболее частый символ и предполагает, что это буква "e" (для английских текстов) и т.д.
Принципиальное значение для надежности шифрования имеет длина кода ключа, т.е. отношение его длины к длине закрываемого им текста. Чем больше оно приближается к 1, тем надежнее шифрование.
назад содержание на
главную
|
